[die frage nach der unendlichkeit] - German Gothic Board

German Gothic Board

sinistre Kultur
Gothic Forum & Gothic Chat
auf dem Portal von Nachtwelten

Nachtwelten | Gothic Board | Gothic Chat | Boardarchive

Seiten:1

die frage nach der unendlichkeit
(Klicke hier, um das Thema mit vollen Farben / Abbildungen zu betrachten)

geschrieben von: DarkHaze

kleines gedankenspiel:
wenn es einem menschen zum zeitpunkt x unendlich schlecht geht, es ihm aber daraufhin jeden tag etwas besser geht, wie gut geht es ihm nach unendlich vielen tagen?

wie darf man mit unendlichkeit rechnen? und wie darf man unendlichkeit auf die wirklichkeit beziehen?

kann aus unendlichkeit in der wirklichkeit wieder endlichkeit werden? (evtl. wenn man den gedanken einer (geschlossenen) raumkrümmung auf die zeit überträgt...)

(unendlich) viele fragen.......

geschrieben von: Fayve

das ist ein problem von wachstumsstatistiken
es kann nicht unendlich wachstum geben

wachstum hat eine grenze

aber es kann keinem menschen unendlich schlecht gehen
das ist ungenau definiert
und es kann ihm nicht von tag zu tag ,täglich unendlich besser gehen

jeder mensch hat ein gefühlsgleichgewicht(es gibt auch fachwörter dafür..:cool: ),manche sind im normal fall ein klein wenig fröhlischer als andere
aber jeder hat ein gefühlsgleichgewicht oder er ist labil

wenn es jemandem schlecht geht wird er irgendwann wieder zu seinem normalstand zurückkehren

zum menschen:D

geschrieben von: Scientist

Mit Unendlichkeiten darf man nicht einfach rechnen wie mit Zahlen, so nach dem Motto unendlich Minus unendlich ist gleich Null. Unendlich ist keine bestimmte Zahl. Unendlich das ist eine Vorstellung. Unendlichkeiten kann man höchstens Abschätzen. Bei Grenzwerten macht man so etwas des Öfteren. Wenn man in seiner Rechnung einen Ausdruck hat, der gegen Unendlich Tendiert und einen der gegen - unendlich Tendiert, dann heben sich beide in etwa auf, so dass man sie Vernachlässigen kann.
Unendlichkeiten können unterschiedlich Mächtig sein.
Eine unendlich große Menge kann Teilmenge einer anderen unendlich großen Menge sein.

Es ist tatsächlich möglich eine geschlossene Zeit zu konstruieren. Allerdings geht das nur mit einer Imaginären Zeit, die sich von unserer Realen Unterscheidet. Imaginär bezieht sich nicht darauf, das man sich diese Zeit nur Vorstellt, sondern darauf, das man sie mit Hilfe imaginärer Zahlen mathematisch beschreibt. Stephen Hawking nutzte in seinem kein Rand Vorschlag solch eine Zeit zur Beschreibung eines Universums, das in der Zeit keinen Anfang und kein Ende hat, also schon immer existierte und auch in aller Ewigkeit existieren wird, allerdings nur in der imaginären Zeit. In unserer Welt wird aus der imaginären unendlichen wieder die reale endliche in der es zu Ereignissen wie dem Urknall kommt.

geschrieben von: DarkHaze

@fayve
die rechnung mit der laune war auch nicht im sinne des realismus gedacht; mir ging es nicht darum, die unendlichkeit 1:1 ins leben zu übertragen.
ich fragte mich nur, in wie fern unendliche systeme existieren, entstehen und verschwinden können, im rahmen des unseren, vermutlich zeitlich und räumlich in gewisser weise endlichen systems.

@scientist
die sache mit der geschlossenen zeit ist interessant. weißt du da genaueres drüber, wie das konstruiert wird?

aber auch der urknall war vielleicht nicht der anfang der zeit, angenommen der urknall ist nur ein periodisches ereignis, das zu einer evtl endlosen schwingung gehört.
ich habe gehört, dass die neuesten beobachtungen ein universum, das sich immer langsamer ausdehnt und infolge dessen wieder kollabiert, ausschließen konnten, aber was wäre, wenn es dennoch nur ein periodisches ereignis ist, wir es bisher nur noch nicht erkennen können?

geschrieben von: lisan_al-gaib

Zitat:
Original geschrieben von DarkHaze kleines gedankenspiel:
wenn es einem menschen zum zeitpunkt x unendlich schlecht geht, es ihm aber daraufhin jeden tag etwas besser geht, wie gut geht es ihm nach unendlich vielen tagen?

Nach unendlich vielen Tagen ist jeder Mesch tot und somit "geht" es ihm gar nicht mehr.

Zitat:
wie darf man mit unendlichkeit rechnen?Original geschrieben von DarkHaze

siehe L´Hopitalsche Regel

Zitat:
und wie darf man unendlichkeit auf die wirklichkeit beziehen?

Der Kosmos wird als etwas real unendliches angenommen.

Zitat:
kann aus unendlichkeit in der wirklichkeit wieder endlichkeit werden? (evtl. wenn man den gedanken einer (geschlossenen) raumkrümmung auf die zeit überträgt...)

Ja, insofern man z.B. mathematische Integralgrenzen auf ein reales Objekt bezieht. Jedes Objekt ist endlich.

geschrieben von: Little Dreamer

@Scientist, dass was du mit den verschiednen Teilmengen meinst hat meines wissens eine genaue Bezeichnung.
Die Menge der Natürlichen Zahlen ist Unendlich, die Der Rationalen aber trotzdem viel größer. So würde man N als Aleph 0 bezeichnen und Q als Aleph 1. Die Menge der Reelen Zahlen wäre dann Aleph 2 und die der Komplexen dann Aleph 3. Dies gilt jedoch immer nur für den Vergleich von einer bestimmten Anzahl an Mengen. Es ist nicht möglich den Reelen Zahlen immer Aleph 2 zuzuordnen.

Eine Möglichkeit sich eine Unendlichkeit vorzustellen liegt in den komlexen Zahlen. Es igbt eine komplexe Funktion, die (scheinbar) Geraden auf Kreise abbildet und umgekehrt. Wenn jemand weiß, wie sie lautet dann sagt sie bitte, ich hab sie wieder vergessen.
Trotzdem wird von der Funktion behauptet, dass sie "Kreistreu" ist; sprich sie bildet Kreise auf Kreise ab. Zu erklären ist das nur, indem man davon ausgeht, dass eine Gerade ein Kreis mit unendlich großem Radius ist. Somit trifft auch die Imaginär Achse von Oben wieder auf den sichtbaren Teil der Imaginärachse von Unten.

Bin mir nur leider nicht mehr so sicher über das, was ich da geschrieben habe, ist leider schon ein weilchen her...
Little

geschrieben von: lisan_al-gaib

@LittleDreamer: Die Funktion, die du suchst, heißt Inversion. Die Inversion einer Geraden, ergibt einen komplexen Kreis.

geschrieben von: Scientist

@Little Dreamer

Zitat:

@Scientist, dass was du mit den verschiednen Teilmengen meinst hat meines wissens eine genaue Bezeichnung.
Die Menge der Natürlichen Zahlen ist Unendlich, die Der Rationalen aber trotzdem viel größer. So würde man N als Aleph 0 bezeichnen und Q als Aleph 1. Die Menge der Reelen Zahlen wäre dann Aleph 2 und die der Komplexen dann Aleph 3. Dies gilt jedoch immer nur für den Vergleich von einer bestimmten Anzahl an Mengen. Es ist nicht möglich den Reelen Zahlen immer Aleph 2 zuzuordnen.

Du hast es so gewollt:

Eine Menge A heißt Teilmenge der Menge B, wenn eine eindeutige Abbildung von A auf B existiert.
Zwei Mengen A und B sind gleich, wenn eine eineindeutige Abbildung von A auf B existiert.

Eine Menge M ist genau dann unendlich, wenn es eine eineindeutige Abbildung von M auf eine echte Teilmenge von M gibt. Eine Menge ist genau dann endlich, wenn sie nicht unendlich ist.

Der Mathematiker will es aber ganz genau wissen und unterscheidet verschiedene Sorten von unendlichen Mengen, nämlich abzählbar unendliche und überabzählbar unendliche.

Eine Menge M heißt abzählbar, wenn eine eindeutige Abbildung von der Menge der Natürlichen Zahlen auf M existiert.
Eine Menge die nicht abzählbar ist, heißt überabzählbar.

Zitat:

aber auch der urknall war vielleicht nicht der anfang der zeit, angenommen der urknall ist nur ein periodisches ereignis, das zu einer evtl endlosen schwingung gehört.

Durch die Relativitätstheorie sind Raum und Zeit zu einer Unzertrennlichen Einheit geworden. Ohne Raum, ist auch keine Zeit denkbar. Erst mit dem Urknall ist die Zeit in die Welt gekommen.
Der Hawkingsche Ansatz zielt darauf ab, das unser Universum in eine Imaginäre Zeit eingebettet sein könnte. Das ist allerdings ein mathematisches Modell. Wie so eine Imaginäre Zeit real aussehen soll, das weiß niemand. Das Problem bei Urknalltheorien ist, das man sich immer Gedanken um das davor machen muss. Man muss sagen, wie die Anfangsbedingungen des Universums waren, woher die Naturgesetze kamen. Wenn man ein mathematisches Modell hat, das ohne einen Anfang der Zeit auskommt, dann kann man diese Probleme wesentlich gelassener angehen. Ein solches Modell schließt eine Göttliche Schöpfung aus. Etwas das keinen Anfang hat, kann nicht geschaffen worden sein.
Der Ansatz basiert auf der Pfadintegralmethode von Richard Feynman (Nobelpreis 1965). Diese ist eine Interpretation der Quantentheorie, die davon ausgeht, das ein Teilchen auf dem Weg von A nach B jeden nur denkbar möglichen Weg wählt. Wenn man alle diese Wege überlagert, dann heben sie sich Teilweise auf, so dass am Ende nur ein einziger Weg übrig bleibt. Das ist keine Spinnerei, sondern eine Tatsächlich funktionierende Interpretation, die mit den Realen Messergebnissen übereinstimmt und mathematisch äquivalent z.B. zur Wellenmechanik oder zur Matrizenmechanik ist. Hawkings Imaginäres Universum enthält quasi alle möglichen Geschichten unseres Universums, von denen eine Tatsächlich die reale ist. Ob diese Theorie tatsächlich nicht nur ein mögliches sonder unser Universum beschreibt, das kann derzeit allerdings nicht gesagt werden. Obwohl Hawking sicherlich der Populärste und bekannteste Physiker ist, gehört er nicht wirklich zur aller ersten Garnitur und seine Ansätze entsprechen auch nicht immer den momentan gängigen. Es wäre ein Fehler zu meinen Hawking wäre ein Zweiter Einstein oder Newton. Das ist er vielleicht für die Öffentlichkeit, aber nicht für die Fachwelt. Ich bezweifle das er je mit dem Nobelpreis Ausgezeichnet wir, obwohl seine Studien über die Strahlung Schwarzer Löcher (Hawking Strahlung) und ihren Zusammenhang mit der Thermodynamik Schwarzer Löcher sicherlich bemerkenswert sind.

Zitat:

ich fragte mich nur, in wie fern unendliche systeme existieren, entstehen und verschwinden können, im rahmen des unseren, vermutlich zeitlich und räumlich in gewisser weise endlichen systems.

Innerhalb unserer Raumzeit sind keine Unendlichkeiten möglich.
Das geht nur im Falle eines Kollaps, z.B. innerhalb eines Schwarzen Lochs. Dort existiert keine Zeit mehr und die Masse des Schwarzen Lochs ist auf einen Unendlich kleinen Raum konzentriert. Schwarze Löcher liegen aber außerhalb unseres Horizonts und außerhalb unserer naturgesetze.

@lisan_al-gaib

Zitat:

siehe L´Hopitalsche Regel
[quote]
Man schätzt dort nur Grenzwerte ab, aber rechnen im eigentlichen Sinne ist das nicht.
[quote]
Der Kosmos wird als etwas real unendliches angenommen.

Der Kosmos ist nicht unendlich, aber unbegrenzt.

Zitat:

Ja, insofern man z.B. mathematische Integralgrenzen auf ein reales Objekt bezieht. Jedes Objekt ist endlich.

Wenn man die Endlichkeit eines Objekts über Integralgrenzen definieren würde, was macht man denn dann, wenn z.B. in der Vektoranalysis das Kurvenintegral über einem Geschlossenen Weg einfach mal Verschwindet? Existiert das Objekt dann nicht mehr?

geschrieben von: Epica

sowas wie unendlich gibt es ja im grunde nicht...in der Mathematik, Physik etc. ist das nur ne abschätzung für relativ große dinge, die bezogen auf das wesentliche Bezugssystem der Rechnung einfach verdammt groß sind...

geschrieben von: lisan_al-gaib

@Scientist

Zitat:
Der Kosmos ist nicht unendlich, aber unbegrenzt.

Dummer Spruch und nichts dahinter.

Zitat:
Wenn man die Endlichkeit eines Objekts über Integralgrenzen definieren würde, was macht man denn dann, wenn z.B. in der Vektoranalysis das Kurvenintegral über einem Geschlossenen Weg einfach mal Verschwindet? Existiert das Objekt dann nicht mehr?

Ein Kurvenintegral verschwindet nicht. Wenn es allerdings zu null wird, bedeutet es z.B. einfach nur, dass die Flächen über und unter der gewählten Bezugsachse gleich groß sind. Wer sich mit Mathematik auskennt, weiß auch wie er die Ergebnisse zu interpretieren hat.

geschrieben von: Scientist

Zitat:

Wenn es allerdings zu null wird, bedeutet es z.B. einfach nur, dass die Flächen über und unter der gewählten Bezugsachse gleich groß sind.

"Bedeutet einfach nur", na du bist goldig. Wenn das Integral Null ist bedeutet das ganz konkret, dass wir über einen Potentialvektor integriert haben. Das mag dem Mathematiker vielleicht egal sein, aber für den Physiker ist es von großer Bedeutung.
Ich sprach von Verschwinden und nicht von Null werden, weil ganz konkret über Kurvenintegrale gezeigt werden kann, dass z.B. innerhalb einer idealen Spule kein Magnetfeld existiert.

geschrieben von: lisan_al-gaib

Zitat:
...dass z.B. innerhalb einer idealen Spule kein Magnetfeld existiert.

Und wo ist hier das Problem? Ich sprach eingangs von Objekten. Ein Null-Potenzial ist kein Objekt. Ich würde mal sagen: Thema verfehlt.

geschrieben von: Scientist

Was ist den ein Objekt? *mal ganz unschuldig frag*
Deine Definition scheint zumindest Vektorfelder auszuschließen, weshalb ich demnach ganz unbesorgt über Potentialvektoren integrieren kann ohne deine Aussage das alle Objekte endlich sind, sofern man sie über Integralgrenzen definiert zu gefährden.
Das Magnetfeld verschwindet natürlich außerhalb der Spule und nicht innerhalb. Der Aharanov-Bohm Effekt zeigt uns aber, das Obwohl kein Magnetfeld vorhanden ist, trotzdem über ein vorhandenes Vektorpotential ein ladungsträger beinflusst werden kann. Ist da jetzt ein Feld vorhanden oder ist es nicht vorhanden, ist es endlich oder unendlich. Müssen felder demnach als Sonderfall betrachtet werden.
Ich habe einfach gewisse Probleme mit deiner Verallgemeinerung, das sich Endlichkeit immer über Integralgrenzen definieren lässt. Insbesondere Bei Kurven oder Raumintegralen scheint mir das etwas gewagt, ich bin allerdings kein Experte Für Vektoralgebra oder Feldtheorien.

geschrieben von: lisan_al-gaib

@Scientist
Was ist ein Objekt? Nun ja, ich meinte das eigentlich im Sinne eines Gegenstandes bzw Körpers, um DarkHaze ein praktikables Beispiel auf seine Frage zu geben. Zugegebenermaßen hat die Drift des threads in die Tiefe der Mathematik hinein dem ganzen eine ungewollte Wende gegeben, da in der Mathematik ein Objekt ganz allgemein laut Definition eine Bezeichnung von Elementen einer bestimmten Kategorie ist, z.B. einer Menge, einer Gruppe, eines topologischen Raums. Aber ich wollte -wie gesagt- ursprünglich auf einen Gegenstand/Körper hinaus, dessen Grenzen sich mittels Integralrechnung bestimmen lassen.